U praksi, integrabilnost zavisi od kontinuiteta: Ako je funkcija kontinuirana funkcija je kontinuirana U matematici, posebno u teoriji operatora i C-algebri, kontinuirani funkcionalni račun je funkcionalni račun koji dozvoljava primjenu kontinuirane funkcije na normalne elemente C-algebre https://en.wikipedia.org › Continuous_functional_calculus
Kontinuirani funkcionalni račun - Wikipedia
na datom intervalu, integrabilan je na tom intervalu. Dodatno, ako funkcija ima samo konačan broj nekih vrsta diskontinuiteta na intervalu, ona je također integrabilna na tom intervalu.
Šta čini funkciju neintegrabilnom?
Najjednostavniji primjeri neintegrabilnih funkcija su: u intervalu [0, b]; i u bilo kojem intervalu koji sadrži 0. Oni su suštinski neintegrabilni, jer je površina koju bi njihov integral predstavljao beskonačna Postoje i drugi, za koje integrabilnost ne uspijeva jer integrand previše skače.
Je li integrabilna funkcija?
U matematici, apsolutno integrabilna funkcija je funkcija čija je apsolutna vrijednost integrabilna, što znači da je integral apsolutne vrijednosti u cijelom domenu konačan., tako da zapravo "apsolutno integrabilno" znači isto što i "Lebesgue integrabilno" za mjerljive funkcije.
Kada je funkcija Riemann integrabilna?
Ograničena funkcija na kompaktnom intervalu [a, b] je Riemannova integrabilna ako je i samo ako je kontinuirana skoro svuda (skup njenih točaka diskontinuiteta ima mjeru nula, u smislu Lebesgueove mjere).
Da li funkcije moraju biti kontinuirane da bi bile integrativne?
Kontinuirane funkcije su integrabilne, ali kontinuitet nije neophodan uslov za integraciju. Kao što sljedeća teorema ilustruje, funkcije sa prekidima skokova također mogu biti integrabilne.
