Homotetičke funkcije su redni ekvivalent homogenih funkcija homogenih funkcija U matematici, homogena funkcija je ona sa multiplikativnim skaliranjem: ako su svi njeni argumenti pomnoženi faktorom, tada se njena vrijednost množi sa neke snage ovog faktora i svih realnih brojeva. naziva se stepenom homogenosti. https://en.wikipedia.org › wiki › Homogeneous_function
Homogena funkcija - Wikipedia
. Homotetička funkcija. … Funkcija f: C → R je homotetična ako je za svaki x, y ∈ C i t > 0, f(x) ≥ f(y) ako i samo ako je f(tx) ≥ f(ty). Jedna posledica definicije homotetičnosti je da je f ekvivalentno g definisanom sa g(x)=f(tx).
Je li funkcija homotetička?
Funkcija je homotetična ako je monotonska transformacija homogene funkcije (imajte na umu da ova druga funkcija ne mora biti sama po sebi homogena). Ovo je homogeno, jer f(tx, ty)=(tx)a(ty)b=ta+bxayb=ta+bf(x, y).
Kako ćete znati da li su preferencije homotetičke?
Formalno, kažemo da je odnos preferencije homotetičan ako za bilo koja dva skupa x i y takva da je x ∼ y, tada je αx ∼ αy za bilo koje α > 0 pitanja, što je još teže. odnos preferencije º je homotetičan ako i samo ako se može predstaviti funkcijom korisnosti koja je homogena prvog stepena.
Šta mislite pod homotetičkom funkcijom?
U matematici, homotetička funkcija je monotona transformacija funkcije koja je homogena; međutim, budući da su redovne funkcije korisnosti definirane samo do sve veće monotone transformacije, postoji mala razlika između dva koncepta u teoriji potrošača.
Kada je proizvodna funkcija homotetična?
A homogena proizvodna funkcija je također homotetička-radije, to je poseban slučaj homotetičkih proizvodnih funkcija. Na slici 8.26, proizvodna funkcija je homogena ako, pored toga, imamo f(tL, tK)=t Q gdje je t bilo koji pozitivan realni broj, a n je stepen homogenosti.
