Ako je f kompleksno diferencibilno u svakoj tački z0 u otvorenom skupu U, kažemo da je f holomorfno na U. … Jednostavan obrat je da ako u i v imaju kontinuirane prve parcijalne izvode i zadovoljavajuCauchy-Riemannove jednačine, tada je f holomorfno.
Da li je holomorfna funkcija kontinuirana?
Izvod holomorfne funkcije je uvijek kontinuiran. Ovaj sličan rezultat ne vrijedi u kontekstu realne analize: postoje neke realnovrijedne funkcije realne varijable koje su diferencibilne i čija derivacija nije kontinuirana1.
Da li analitika implicira kontinuirano?
A ako je funkcija analitička, znači li to da je kontinuirana? Da. Svaka analitička funkcija ima svojstvo da je beskonačno diferencibilna. Pošto je derivacija definisana i kontinuirana, funkcija je svuda kontinuirana.
Da li analitika implicira holomorfno?
Funkcija sa konvergentnim kompleksnim redom stepena ∑ an(z − z0)n naziva se analitička funkcija. Analitičko implicira Holomorfno u disku konvergencije.
Koja je razlika između holomorfnih i analitičkih funkcija?
A funkcija f:C→C se kaže da je holomorfna u otvorenom skupu A⊂C ako je diferencijabilna u svakoj tački skupa A. Funkcija f: Za C→C se kaže da je analitičan ako ima reprezentaciju stepena.
