Sadržaj:
- Jesu li vlastite vrijednosti AAT i ATA iste?
- Da li je ATA isto što i AAT?
- Da li ATA ima različite vlastite vrijednosti?
- Mogu li različiti vlastiti vektori imati istu svojstvenu vrijednost?
Video: Da li aat i ata imaju iste svojstvene vrijednosti?
2024 Autor: Fiona Howard | [email protected]. Zadnja izmjena: 2024-01-10 06:35
Ako je A m × n matrica, tada ATA i AAT imaju iste nenulte svojstvene vrijednosti … Stoga je Ax svojstveni vektor AAT-a koji odgovara svojstvenoj vrijednosti λ. Analogni argument se može koristiti da se pokaže da je svaka svojstvena vrijednost različita od nule AAT svojstvena vrijednost ATA, čime se završava dokaz.
Jesu li vlastite vrijednosti AAT i ATA iste?
Matrice AAT i ATA imaju iste nenulte svojstvene vrijednosti. Odjeljak 6.5 je pokazao da su svojstveni vektori ovih simetričnih matrica ortogonalni.
Da li je ATA isto što i AAT?
Pošto su AAT i ATA realno simetrični, mogu se dijagonalizirati ortogonalnim matricama. Iz prethodne izjave slijedi (pošto se geometrijski i algebarski višestrukost poklapaju) da AAT i ATA imaju iste vlastite vrijednosti.
Da li ATA ima različite vlastite vrijednosti?
Tačno. Na primjer, ako je A= 1 2 3 2 4 −1 3 −1 5 , tada karakteristična jednačina det(A − λI)=−25 − 15λ + 10λ2 − λ3=0 nema ponovljeni korijen. Stoga su sve vlastite vrijednosti A različite i A je dijagonalizirano. 3.35 Za bilo koju realnu matricu A, AtA je uvijek dijagonaliziran.
Mogu li različiti vlastiti vektori imati istu svojstvenu vrijednost?
Dva različita svojstvena vektora koja odgovaraju istoj Svojstvena vrijednost su uvijek linearno zavisna. Dva različita svojstvena vektora koji odgovaraju istoj svojstvenoj vrijednosti su uvijek linearno zavisna.
Preporučuje se:
Šta su svojstvene vrijednosti i vlastite funkcije?
Takva jednadžba, u kojoj operator, radeći na funkciji, proizvodi konstantu puta funkciju, naziva se jednačina svojstvenih vrijednosti. Funkcija se naziva eigenfunction, a rezultirajuća numerička vrijednost naziva se vlastita vrijednost . Šta se podrazumijeva pod vlastitim funkcijama i svojstvenim vrijednostima?
Može li realna matrica imati kompleksne svojstvene vrijednosti?
Pošto realna matrica može imati kompleksne svojstvene vrijednosti (koje se javljaju u kompleksnim konjugiranim parovima), čak i za realnu matricu A, U i T u gornjoj teoremi mogu biti kompleksni . Mogu li realne svojstvene vrijednosti imati kompleksne svojstvene vektore?
Da li bratski blizanci imaju iste otiske prstiju?
Male razlike u okruženju materice zavere se da svaki blizanac bude drugačiji, ali slični, otisci prstiju. U stvari, svaki prst ima malo drugačiji uzorak, čak i za vaše prste . Da li bratski blizanci imaju iste DNK otiske prstiju? Potiču iz istog oplođenog jajeta i dijele isti genetski plan.
Da li zantac i omeprazol imaju iste sastojke?
Ranitidin i omeprazol su dva slična lijeka koja liječe probavne probleme. Iako oboje liječe stanja kao što su GERB i Zollinger-Ellisonov sindrom, oboje su hemijski različiti. Ranitidin djeluje kao blokator histamina dok omeprazol djeluje kao inhibitor protonske pumpe .
Da li svi kvadrati imaju maksimalne i minimalne vrijednosti?
Kvadratna funkcija f(x)=ax 2 + bx + c će imati samo maksimalnu vrijednost kada je vodeći koeficijent ili je znak "a" negativan. Kada je "a" negativan, graf kvadratne funkcije će biti parabola koja se otvara prema dolje.
