Sadržaj:
- Mogu li realne svojstvene vrijednosti imati kompleksne svojstvene vektore?
- Može li matrica imati bez stvarnih svojstvenih vrijednosti?
- Može li matrica veličine 3x3 imati bez stvarnih svojstvenih vrijednosti?
- Šta to znači ako matrica nema svojstvene vrijednosti?
Video: Može li realna matrica imati kompleksne svojstvene vrijednosti?
2024 Autor: Fiona Howard | [email protected]. Zadnja izmjena: 2024-01-10 06:35
Pošto realna matrica može imati kompleksne svojstvene vrijednosti (koje se javljaju u kompleksnim konjugiranim parovima), čak i za realnu matricu A, U i T u gornjoj teoremi mogu biti kompleksni.
Mogu li realne svojstvene vrijednosti imati kompleksne svojstvene vektore?
Ako n × n matrica A ima realne unose, njegove kompleksne svojstvene vrijednosti će se uvijek javljati u kompleksnim konjugiranim parovima … Ovo je vrlo lako vidjeti; podsjetimo da ako je svojstvena vrijednost kompleksna, njeni vlastiti vektori će općenito biti vektori sa kompleksnim unosima (to jest, vektori u Cn, a ne Rn).
Može li matrica imati bez stvarnih svojstvenih vrijednosti?
Postoji najmanje jedna realna svojstvena vrijednost neparne realne matrice Neka je n neparan cijeli broj i neka je A n×n realna matrica. Dokažite da matrica A ima barem jednu stvarnu vlastitu vrijednost.
Može li matrica veličine 3x3 imati bez stvarnih svojstvenih vrijednosti?
Kao duže kao b≠0 i d≠0 imat ćete puno matrica bez stvarnih svojstvenih vrijednosti.
Šta to znači ako matrica nema svojstvene vrijednosti?
U linearnoj algebri, defektna matrica je kvadratna matrica koja nema potpunu osnovu svojstvenih vektora, pa se stoga ne može dijagonalizovati. Konkretno, matrica n × n je defektna ako i samo ako nema n linearno nezavisnih vlastitih vektora.
Preporučuje se:
Može li se tužitelj žaliti na odluku o sporovima male vrijednosti?
Žalba je zahtjev višem sudu da preinači odluku suda za sporove male vrijednosti tako što će se predmet ponovo saslušati. Tužilac nema pravo žalbe na presudu u sporovima male vrednosti osim u određenim okolnostima koje će biti objašnjene u nastavku.
Može li unitarna matrica biti nula?
N × n Fourierova matrica je kompleksna Hadamardova matrica sa (j, k) unosom (1 / n) e (2 i π / n) j k za j, k=1, 2, …, n. Može se pokazati da je jedinstven i nema nulti unos . Kako znate da li je matrica unitarna? Jedinstvena matrica je matrica čiji je inverz jednak konjugiranoj transpoziciji.
Šta su svojstvene vrijednosti i vlastite funkcije?
Takva jednadžba, u kojoj operator, radeći na funkciji, proizvodi konstantu puta funkciju, naziva se jednačina svojstvenih vrijednosti. Funkcija se naziva eigenfunction, a rezultirajuća numerička vrijednost naziva se vlastita vrijednost . Šta se podrazumijeva pod vlastitim funkcijama i svojstvenim vrijednostima?
Da li aat i ata imaju iste svojstvene vrijednosti?
Ako je A m × n matrica, tada ATA i AAT imaju iste nenulte svojstvene vrijednosti … Stoga je Ax svojstveni vektor AAT-a koji odgovara svojstvenoj vrijednosti λ. Analogni argument se može koristiti da se pokaže da je svaka svojstvena vrijednost različita od nule AAT svojstvena vrijednost ATA, čime se završava dokaz .
Može li se primijeniti teorema srednje vrijednosti?
Da bi se primijenila teorema srednje vrijednosti, funkcija mora biti kontinuirana na zatvorenom intervalu i diferencibilna na otvorenom intervalu Ova funkcija je polinomska funkcija, koja je i kontinuirana i diferencibilna na cijelu realnu brojevnu pravu i time ispunjava ove uslove .
