Logo bs.boatexistence.com

Može li se primijeniti teorema srednje vrijednosti?

Sadržaj:

Može li se primijeniti teorema srednje vrijednosti?
Može li se primijeniti teorema srednje vrijednosti?

Video: Može li se primijeniti teorema srednje vrijednosti?

Video: Može li se primijeniti teorema srednje vrijednosti?
Video: Mean Value Theorem 2024, Maj
Anonim

Da bi se primijenila teorema srednje vrijednosti, funkcija mora biti kontinuirana na zatvorenom intervalu i diferencibilna na otvorenom intervalu Ova funkcija je polinomska funkcija, koja je i kontinuirana i diferencibilna na cijelu realnu brojevnu pravu i time ispunjava ove uslove.

Može li se teorema srednje vrijednosti primijeniti na funkciju?

Teorema srednje vrijednosti kaže da ako je funkcija f kontinuirana na zatvorenom intervalu [a, b] i diferencibilna na otvorenom intervalu (a, b), tada postoji tačka c u intervalu (a, b) takav da je f'(c) jednak funkcije prosječnoj brzini promjene za [a, b].

Može li se teorema srednje vrijednosti primijeniti na funkciju apsolutne vrijednosti?

Iako je f kontinuirano na [0, 4] i f(0)=f(4), ne možemo primijeniti Rolleovu teoremu jer f nije diferencibilan na 2. Funkcija apsolutne vrijednosti se ne može razlikovati na svom vrhu.

Može li se primijeniti Rollesova teorema?

Kažemo da možemo primijeniti Rolleovu teoremu ako su sve 3 hipoteze tačne H1: Funkcija f u ovom problemu je kontinuirana na [0, 3] [Zato što je ova funkcija je polinom pa je kontinuiran na svakom realnom broju.] … Stoga se Rolleova teorema primjenjuje na f(x)=x3−9x na intervalu [0, 3].

Zašto koristimo teoremu srednje vrijednosti?

Teorema srednje vrijednosti povezuje prosječnu stopu promjene funkcije sa njenim derivatom.

Preporučuje se: