Logo bs.boatexistence.com

Šta je hamel osnova?

Sadržaj:

Šta je hamel osnova?
Šta je hamel osnova?

Video: Šta je hamel osnova?

Video: Šta je hamel osnova?
Video: Angelillo Et Hamel - Je Veux Te Dire Une Chanson - Barclay 1974 2024, Maj
Anonim

A Hamelova baza je podskup B vektorskog prostora V takav da se svaki element v ∈ V može jedinstveno napisati kao. sa αb ∈ F, uz dodatni uslov da je skup. je konačan.

Šta je osnova R u odnosu na Q?

U stvari, pošto je Q prebrojiv, može se pokazati da podprostor R generisan bilo kojim prebrojivim podskupom R mora biti prebrojiv. Budući da je R sam po sebi nebrojiv, nijedan prebrojiv skup ne može biti osnova za R nad Q To znači da će bilo koju osnovu za R nad Q, ako postoji, biti teško opisati.

Koja je razlika između osnove i Schauderove osnove?

U matematici, Schauderova baza ili prebrojiva baza je slična uobičajenoj (Hamel) bazi vektorskog prostora; razlika je u tome što Hamelove baze koriste linearne kombinacije koje su konačne sume, dok za Schauderove baze mogu biti beskonačne sume.

Da li se Hamel osnova može računati?

b) Bilo koja Hamel osnova od X je nebrojiva. Dokaz koristi teoremu Baireove kategorije i činjenicu da je svaki konačno dimenzionalni podprostor Banahovog prostora zatvoren (vidi [FHH+, Propozicija 1.36]).

Šta je osnova beskonačnog vektorskog prostora?

Beskonačno dimenzionalni prostori

Prostor je beskonačno dimenzionalan, ako nema osnovu koja se sastoji od konačnog broja vektora. Prema Zorn Lemi (vidi ovdje), svaki prostor ima bazu, tako da beskonačni dimenzioni prostor ima bazu koja se sastoji od beskonačnog broja vektora (ponekad čak i nebrojenih)

Preporučuje se: