set {2−k | k∈Z+} jeograničeno i prebrojivo beskonačno. … Neograničeni skup realnih brojeva je nužno beskonačan, ali ograničeni skup može biti bilo koje veličine do i uključujući kardinalnost cijelog skupa realnih brojeva.
Mogu li beskonačni skupovi biti ograničeni?
Skup svih brojeva između 0 i 1 je beskonačan i ograničen. Činjenica da je svaki član tog skupa manji od 1 i veći od 0 znači da je on ograničen.
Je li prebrojivo beskonačno?
A skup je prebrojivo beskonačan ako se njegovi elementi mogu staviti u korespondenciju jedan prema jedan sa skupom prirodnih brojeva. … Prebrojivo beskonačno je u suprotnosti sa nebrojivim, što opisuje skup koji je toliko velik da se ne može prebrojati čak i ako nastavili da brojimo zauvijek.
Da li je konačno prebrojivo beskonačno ili nebrojivo?
Pošto su svi konačni skupovi prebrojivi, nebrojivi skupovi su svi beskonačni. Prema Cantorovoj teoremi, pravi brojevi su nebrojni.
Da li je interval prebrojivo beskonačan?
Skup svih racionalnih brojeva u intervalu [0, 1) je takođe brojivo beskonačan. Ovo je skup svih brojeva oblika p/q gdje su p, q cijeli brojevi koji zadovoljavaju 0 ≤ p<q.
