Skup je prebrojivo beskonačan ako se njegovi elementi mogu staviti u korespondenciju jedan prema jedan sa skupom prirodnih brojeva Drugim riječima, mogu se odbrojati svi elementi u skup na takav način da ćete, iako će brojanje trajati zauvijek, doći do bilo kojeg određenog elementa u konačnom vremenu.
Kako znate da li je skup beskonačan?
Tačke za identifikaciju da li je skup konačan ili beskonačan su:
- Beskonačan set je neograničen od početka ili kraja, ali obe strane mogu imati izdržljivost. …
- Ako skup ima neograničen broj elemenata onda je to beskonačan skup, a ako su elementi skupa prebrojivi onda je to konačan skup.
Kako dokazujete kardinalnost beskonačnih skupova?
Skup A je prebrojivo beskonačan ako i samo ako skup A ima istu kardinalnost kao N (prirodni brojevi). Ako je skup A prebrojivo beskonačan, tada je |A|=|N|. Nadalje, kardinalnost prebrojivo beskonačnih skupova označavamo kao ℵ0 ("aleph null"). |A|=|N|=ℵ0.
Je li prebrojivo beskonačna bijekcija?
Za skup se kaže da je prebrojiv ako je konačan ili prebrojivo beskonačan. Pošto je mapa identiteta id (x)=x bijekcija na bilo kom skupu, svaki skup je ekvinumeran sa samim sobom, pa je sam N prebrojivo beskonačan. Izraz "brojivo beskonačno" treba da bude evokativan.
Može li beskonačan skup biti surjektivan?
Ako je B beskonačan, a bijekcija R B, što je stoga surjektivno. f je svakako surjekcija.
