Kvadratna varijacija je alternativno data sa [X]=[X, X] [X]=[X, X], a kovarijacija se može napisati u terminima kvadratne varijacije pomoću polarizacionog identiteta,[X, Y]=([X+Y]−[X−Y])/4.
Šta je kvadratna varijacija Brownovog kretanja?
Teorema 1 Kvadratna varijacija Brownovog kretanja jednaka je T sa vjerovatnoćom 1. |Xtk − Xtk−1 |. Ako sada pustimo n → ∞ u (2), onda kontinuitet Xt implicira nemogućnost procesa koji ima konačnu ukupnu varijaciju i kvadratnu varijaciju različitu od nule.
Je li varijansa kvadratne varijacije?
Kvadratna varijacija i varijansa su dva različita koncepta. Neka je X Ito proces i t≥0. Varijanca Xt je deterministička veličina gdje je kao kvadratna varijacija u trenutku t koju ste označili sa [X, X]t slučajna varijabla.
Šta je proces konačnih varijacija?
Procesi konačne varijacije
Za proces X se kaže da ima konačnu varijaciju ako ima ograničenu varijaciju u svakom konačnom vremenskom intervalu (sa vjerovatnoćom 1). Takvi procesi su vrlo česti uključujući, posebno, sve funkcije koje se kontinuirano mogu razlikovati.
Da li Brownovo kretanje ima konačnu varijaciju?
Konkretno, pokazuje da Brownovo gibanje postoji, da Brownovo gibanje nije nigdje diferencijabilno i da Brownovo kretanje ima konačnu kvadratnu varijaciju.
