U geometriji, krivolinijske koordinate su koordinatni sistem za Euklidski prostor u kojem koordinatne linije mogu biti zakrivljene. Ove koordinate mogu biti izvedene iz skupa kartezijanskih koordinata korištenjem transformacije koja je lokalno invertibilna u svakoj tački.
Šta je koordinatna kriva?
U kartezijanskom koordinatnom sistemu koordinatne krive su, u stvari, prave, dakle koordinatne linije. Konkretno, to su prave paralelne sa jednom od koordinatnih osa… Na primjer, koordinatne krive u polarnim koordinatama koje se dobijaju zadržavanjem r konstante su kružnice sa centrom u početku.
Jesu li cilindrične koordinate krivolinijske?
Dva najčešće korišćena skupa ortogonalnih krivolinijskih koordinata su cilindrične polarne koordinate i sferične polarne koordinate. One su slične ravnim polarnim koordinatama uvedenim u 17.2, ali predstavljaju proširenja na tri dimenzije.
Koje su ortogonalne krivolinijske koordinate?
Najkorisniji od ovih sistema su ortogonalni; to jest, u bilo kojoj tački u prostoru vektori poravnati sa tri koordinatna pravca su međusobno okomiti Uopšteno govoreći, varijacija jedne koordinate će generisati krivu u prostoru, a ne pravu linija; otuda i termin krivolinijski.
Šta je krivolinijska udaljenost?
Ako su dvije tačke susjedne, tj. jedna od dvije tačke je najbliža jedna drugoj, onda se čini normalnim da segment povezuje dvije tačke; krivolinijska udaljenost između njih je jednostavno dužina segmenta Ovo razmišljanje daje nagovještaj o tome kako tkati veze između tačaka.
