dimK(V)=dimK(F) dimF(V). Konkretno, svaki kompleksni vektorski prostor dimenzije n je realan vektorski prostor dimenzije 2n Neke jednostavne formule povezuju dimenziju vektorskog prostora sa kardinalnošću osnovnog polja i kardinalnošću sam prostor.
Kako opisujete vektore sa N dimenzijom?
Ovaj koncept možemo generalizirati na proizvoljan broj dimenzija, recimo n dimenzija. N-dimenzionalni vektor nazivamo vektorom u Rn i zapisujemo ga kao n-torku brojeva: x=(x1, x2, x3, …, xn).
Da li je CN vektorski prostor?
Jednostavno je pokazati da je Cn, zajedno sa datim operacijama sabiranja i skalarnog množenja, kompleksni vektorski prostor.
Je li R NA vektorski prostor?
Definicija i struktureZa bilo koji prirodni broj n, skup R
se sastoji od svih n-torki realnih brojeva (R). … Sa komponentnim sabiranjem i skalarnim množenjem, to je pravi vektorski prostor. Svaki n-dimenzionalni realni vektorski prostor mu je izomorfan.
Što nije vektorski prostor?
Većina skupova n-vektora nisu vektorski razmaci. P:={(ab)|a, b≥0} nije vektorski prostor jer skup ne uspijeva (⋅i) jer (11)∈P ali −2(11)=(−2−2)∉P. Skupove funkcija osim onih u obliku ℜS treba pažljivo provjeriti u skladu sa definicijom vektorskog prostora.
