racionalna funkcija f(x)=P(x) / Q(x) u najnižim terminima nema horizontalne asimptote ako je stepen brojilaca, P(x), veći je od stepena nazivnika, Q(x).
Kako znate da funkcija nema horizontalnu asimptotu?
Ako je polinom u brojniku niži stepen od nazivnika, x-osa (y=0) je horizontalna asimptota. Ako je polinom u brojiocu veći stepen od nazivnika, ne postoji horizontalna asimptota.
Koje vrste funkcija nemaju asimptote?
Naučili smo da su grafovi polinoma glatki i neprekidni. Oni nemaju nikakve asimptote. Racionalne algebarske funkcije (koji imaju brojilac polinom i nazivnik drugi polinom) mogu imati asimptote; vertikalne asimptote nastaju iz faktora nazivnika koji bi mogli biti nula.
Koje funkcije uvijek imaju horizontalnu asimptotu?
Određene funkcije, kao što su eksponencijalne funkcije , uvijek imaju horizontalnu asimptotu. Funkcija oblika f(x)=a (bx) + c uvijek ima horizontalnu asimptotu na y=c. Na primjer, horizontalna asimptota y=30e–6x – 4 je: y=-4, a horizontalna asimptota y=5 (2x) je y=0.
Može li funkcija imati horizontalnu i kosu asimptotu?
A Opšta napomena: Horizontalna Asimptote racionalnih funkcijaStepen brojila je veći od stepena nazivnika za jedan: nema horizontalne asimptote; kosa asimptota. Stepen brojioca jednak je stepenu nazivnika: horizontalna asimptota u odnosu vodećih koeficijenata.
