Ako nema elemenata u barem jednom od skupova pokušavamo pronaći sjecište, tada ova dva skupa nemaju zajedničkih elemenata. Drugim riječima, presjek bilo kojeg skupa sa praznim skupom će nam dati prazan skup. Ovaj identitet postaje još kompaktniji korištenjem naše notacije.
Koji je presek praznog skupa sa samim sobom?
Presjek bilo kojeg skupa sa praznim skupom je sam po sebi prazan skup: S∩∅=∅
Kako dokazati da je raskrsnica prazna?
A∩∅=∅ jer, kako nema elemenata u praznom skupu, nijedan od elemenata u A takođe nije u praznom skupu, tako da je presek prazan. Stoga je presjek bilo kojeg skupa i praznog skupa prazan skup.
Koji je presek nultog skupa?
Za bilo koji skup A, presek A sa nultim skupom je nulti skup. Jedini podskup nulti skupa je sam nul skup. Kardinalnost nultog skupa je 0.
Šta se dešava kada ukrstite set sa praznim skupom?
Presjek bilo kojeg skupa sa praznim skupom uvijek će biti prazan skup. Pošto prazan skup ne sadrži nikakve elemente, neće biti zajedničkog elementa između praznog i nepraznog skupa.
