Jedna jednačina Najjednostavnija linearna Diofantova jednačina ima oblik ax + by=c, gdje su a, b i c dati cijeli brojevi. Rješenja su opisana sljedećim teoremom: Ova Diofantova jednadžba ima rješenje (gdje su x i y cijeli brojevi) ako i samo ako je c višekratnik najvećeg zajedničkog djelitelja a i b.
Ko je riješio Diofantovu jednačinu?
Nazvane u čast grčkog matematičara Diofanta iz Aleksandrije iz 3. veka, ove jednačine su prvi sistematski rešili hinduistički matematičari počevši od Aryabhata (oko 476–550).
Šta je Diofantova linearna jednačina?
A Linearna diofantova jednadžba (LDE) je jednačina sa 2 ili više cijelih nepoznanica, a svaka od njih ima najviše stepena 1. Linearna diofantova jednačina u dvije varijable ima oblik ax+by=c, gdje su x, y∈Z i a, b, c cjelobrojne konstante.
Koliko rješenja ima Diofantova jednadžba?
U gornjem primjeru pronađeno je početno rješenje za linearnu Diofantovu jednačinu. Međutim, ovo je samo jedno rješenje jednačine. Kada postoje cjelobrojna rješenja jednačine a x + b y=n, ax+by=n, ax+by=n, postoji beskonačno mnogo rješenja.
Kako znate da li diofantova jednadžba ima rješenje?
Najjednostavnija linearna Diofantova jednačina ima oblik ax + by=c, gdje su a, b i c dati cijeli brojevi. Rješenja su opisana sljedećom teoremom: Ova Diofantova jednadžba ima rješenje (gdje su x i y cijeli brojevi) ako i samo ako je c višekratnik najvećeg zajedničkog djelitelja a i b
