Mogu li se svi polinomi rastaviti?

2025 Autor: Fiona Howard | [email protected]. Zadnja izmjena: 2025-01-22 18:29

Svaki polinom se može razložiti (preko realnih brojeva) u proizvod linearnih faktora i nesvodljivih kvadratnih faktora. Temeljnu teoremu algebre prvi je dokazao Carl Friedrich Gauss (1777-1855).

Koji polinomi se ne mogu rastaviti na faktore?

Polinom sa celobrojnim koeficijentima koji se ne mogu rastaviti u polinome nižeg stepena, takođe sa celobrojnim koeficijentima, naziva se nesvodljivim ili prostim polinomom.

Da li se svaki polinom može faktorizovati?

Polinomski izraz će se faktorizovati samo ako prelazi ili dodiruje X-osu. Imajte na umu, međutim, ako možete koristiti kompleksne (takozvane "imaginarne") brojeve onda su svi polinomi faktoribilni.

Mogu li svi polinomi biti integrisani?

Možete integrirati bilo koji polinom u x kao što smo vidjeli. Također možete integrirati bilo koji polinom u sinusima i kosinusima tako što ćete ga pretvoriti u zbir sinusa i kosinusa različitih argumenata koristeći izraze za njih u smislu kompleksnih eksponencijala.

Šta je derivacija polinoma?

Polinomi su neke od najjednostavnijih funkcija koje koristimo. Moramo znati derivate polinoma kao što su x ⁴+3 x, 8 x ²+3x+6 i 2. Počnimo sa najlakša od njih, funkcija y=f (x)=c, gdje je c bilo koja konstanta, kao što je 2, 15,4 ili milion i četiri (10^{6 +4).}