Neograničeni intervali integracije Ako je granica beskonačna ili ne postoji kažemo da se integral divergira ili ne postoji.
Kako odrediti da li je integral ispravan ili nepravilan?
Integrali su nepravilni kada je ili donja granica integracije beskonačna, gornja granica integracije beskonačna, ili su i gornja i donja granica integracije beskonačne.
Može li neograničena funkcija imati konačni integral?
Grafikon f može se vizualizirati na istaknutoj slici posta. f je pozitivan i kontinuiran, neograničen kao f(n)=n za sve n∈N. Ovo dokazuje da je integral od f manji od zbira konvergentnog niza (1(n+1)2)n∈N.
Kako znate da li integral postoji?
Da bismo pokazali da integral postoji, provjeravamo da li je funkcija integranda kontinuirana, pozitivna i opadajuća u datim granicama integrala.
Kako odrediti da li je integral konvergentan ili divergentan?
– Ako granica postoji kao realan broj, tada se jednostavan nepravilan integral naziva konvergentan. – Ako granica ne postoji kao realan broj, jednostavan nepravilan integral se naziva divergentan.
