Logo bs.boatexistence.com

Da li se iracionalne stvari mogu prebrojiti?

Sadržaj:

Da li se iracionalne stvari mogu prebrojiti?
Da li se iracionalne stvari mogu prebrojiti?

Video: Da li se iracionalne stvari mogu prebrojiti?

Video: Da li se iracionalne stvari mogu prebrojiti?
Video: Laurie Santos: How monkeys mirror human irrationality 2024, Maj
Anonim

Skup R svih realnih brojeva je (disjunktna) unija skupova svih racionalnih i iracionalnih brojeva. … Ako je skup svih iracionalnih brojeva prebrojiv, onda bi R bio unija dva prebrojiva skupa, dakle prebrojiv. Stoga je skup svih iracionalnih brojeva nebrojiv.

Da li se skup RQ može prebrojiti?

Da li je skup svih iracionalnih realnih brojeva prebrojiv? Rješenje: Ako je R-Q izbrojiv, onda R1=(R-Q)⋃ Q je prebrojiv, kontradikcija. Stoga je R-Q nebrojiv.

Da li je unija a i b prebrojiva?

Ako su A i B prebrojivi skupovi, tada je A ∪ B prebrojiv skup. Dokaz. Ako su i A i B konačni, onda je i A ∪ B, a svaki konačni skup je prebrojiv. … Dakle, a1, b1, a2, b2, … je beskonačan niz koji sadrži svaki element A∪B, tako da je A∪B prebrojiv.

Da li je skup prostih brojeva prebrojiv?

skup prostih brojeva je očigledno prebrojivo beskonačan, pošto je podskup prirodnih brojeva. To znači da možemo pronaći bijekciju između P i N. … Imajte na umu da ako je A nebrojivo, onda podskup B⊆A ne mora biti nebrojiv. Samo razmotrite podskup od A sa samo jednim elementom.

Da li je skup prirodnih brojeva prebrojiv?

Teorema: skup svih konačnih podskupova prirodnih brojeva je prebrojiv. Elementi bilo kojeg konačnog podskupa mogu se poredati u konačni niz.

Preporučuje se: