U matematici, kovarijantni izvod je način specificiranja derivacije duž tangentnih vektora mnogostrukosti.
Za šta se koristi kovarijantni derivat?
Ponekad se takođe koristi
koji je generalizacija simbola koji se obično koristi za označavanje divergencije vektorske funkcije u tri dimenzije. (Weinberg 1972, str. 104).
Koje je fizičko značenje kovarijantne derivacije?
Kovarijantni izvod opisuje gradijent vektorskog polja (tj. efekat primjene vektorskog operatora gradijenta) na vektor i pravilno uključuje parcijalne izvode duž koordinate smjerove i vektorskih komponenti i vektora koordinatne baze.
Koja je razlika između kovarijantnog izvoda i Lievog izvoda?
Nadajmo se da ovo ilustruje velike razlike između ova dva izvoda: kovarijantni izvod bi se trebao koristiti za mjerenje da li je tenzor paralelno transportovan, dok Liejev izvod mjeri da li je tenzor invarijantan prema difeomorfizmimau smjeru vektora ξa.
Koja je kovarijantna derivacija skalara?
Uopštenije, za tenzor proizvoljnog ranga, kovarijantni izvod je parcijalni izvod plus veza za svaki gornji indeks, minus veza za svaki donji indeks.
