Dakle, vidimo da je za sabiranje, oduzimanje kao i množenje rezultat koji dobijemo sam po sebi racionalan broj. To znači da su racionalni brojevi zatvoreni pod sabiranjem, oduzimanjem i množenjem.
Zašto su racionalni brojevi zatvoreni pod oduzimanjem?
Kompletan odgovor korak po korak: Ako dodamo dva racionalna broja onda je i rezultujući broj racionalan što implicira da su racionalni brojevi zatvoreni sabiranjem. … Ako oduzmemo dva racionalna broja tada je rezultujući broj takođe racionalan što implicira da su racionalni brojevi zatvoreni pod oduzimanjem.
Je li zatvoreno pod oduzimanjem?
U matematici, skup je zatvoren pod operacijom ako izvođenje te operacije na članovima skupa uvijek proizvodi člana tog skupa. Na primjer, pozitivni cijeli brojevi su zatvoreni pod sabiranjem, ali ne i pod oduzimanjem: 1 − 2 nije pozitivan cijeli broj iako su i 1 i 2 pozitivni cijeli brojevi.
Da li je skup iracionalnih brojeva zatvoren pod oduzimanjem?
iracionalni brojevi se ne zatvaraju oduzimanjem oduzimanje iracionalnog broja može biti racionalno ili iracionalno.
Pod kojim je skupom iracionalnih brojeva zatvoren?
Neki zanimljivi skupovi brojeva koji uključuju iracionalne brojeve zatvoreni su pod sabiranje, oduzimanje, množenje i dijeljenje brojevima koji nisu nula. Na primjer, skup brojeva oblika a+b√2 gdje su a, b racionalni je zatvoren pod ovim aritmetičkim operacijama.
