Sadržaj:
- Je li Peano aritmetika završena?
- Jesu li peano aksiomi konzistentni?
- Je li Peano aritmetička Omega konzistentna?
- Šta je Peano aritmetika?
Video: Je li peano aritmetika konzistentna?
2024 Autor: Fiona Howard | [email protected]. Zadnja izmjena: 2024-01-10 06:35
Najjednostavniji dokaz da je Peano aritmetika konzistentna ide ovako: Peano aritmetika ima model (naime standardne prirodne brojeve) i stoga je konzistentna. Ovaj dokaz je lako formalizirati u ZFC-u, tako da je svakako dokaz prema uobičajenim standardima svakodnevne matematike.
Je li Peano aritmetika završena?
Teorija Peano aritmetike prvog reda izgleda da je konzistentna. … Dakle, prema prvoj teoremi o nepotpunosti, Peano aritmetika nije potpuna Teorema daje eksplicitan primjer aritmetičke izjave koja nije ni dokaziva ni osporiva u Peanovoj aritmetici.
Jesu li peano aksiomi konzistentni?
Velika većina savremenih matematičara vjeruje da su Peanovi aksiomi konzistentni, oslanjajući se ili na intuiciju ili prihvatanje dokaza konzistentnosti kao što je Gentzenov dokaz..
Je li Peano aritmetička Omega konzistentna?
Peano aritmetika (PA) i Robinsonova aritmetika (RA) su ω-konzistentne.
Šta je Peano aritmetika?
U matematičkoj logici, Peano aksiomi, takođe poznati kao Dedekind-Peano aksiomi ili Peano postulati, su aksiomi za prirodne brojeve koje je predstavio italijanski matematičar Đuzepe iz 19. veka Peano. … Godine 1881, Charles Sanders Peirce dao je aksiomatizaciju aritmetike prirodnih brojeva.
